准确地说，RAISR并不是用来压缩图像的，而是用来upsample图像的。
众所周知，图片缩小到半分辨率后，在拉回原大小，会出现强烈的锯齿。从80年代开始就有很多super sampling的方法，要么从多张低分辨率的图构建出高分辨率，要么从单张“猜测”出高分辨率。本质上其实都是针对边缘搞事情。从锯齿状的边缘恢复出一条带斜率的线段。
用机器学习做这件事情，基本框架是
1. 拿到大量高分辨率的图像，对图片做分块，比如4x4。2. 每个块都缩小到半分辨率。3. 用半分辨率的块作为输入，全分辨率的块作为输出，训练。4. 在Runtime，用半分辨率的块作为输入，就能预测出一个可以接受的全分辨率结果。当然，在第三步，特征选取、调参数之类是必要的。DL嘛。
这其实Sony早就有了，X-Reality Pro芯片里就集成了一个，用来把1080p转成4k。不过不那么通用，重点是针对文字这样清晰边缘的，以处理亮度特征为主。
回到我一开始说的，为什么说RAISR不是压缩算法，而是upsample算法？因为即便是一个不存在高分辨率的图像，也可以通过这个算法得到高分辨率。对于一个低分辨率图片，我们想要得到对应的高分辨率图片，这个问题在学术界叫做Single Image Super-Resolution(SISR)问题。处理这种问题的一个基本思路是，给定大量的有对应关系的低清和高清图像训练数据，用算法去学习两者之间的对应关系(可以认为是一种滤波器)。本文即从这种思路出发，提出了一种快速生成高分辨率图像的方法，从多个角度对学习这种映射的过程进行加速。
考虑简单的线性SISR，可以用下式表示：
其中，z是m*n维的输入低清图像，x是Ms*Ns维的待求的高清图像，H是作用在x上的MsNs*MsNs维的线性算子，Ds是MN*MsNs维的衰减矩阵，在两个维度上分别进行尺度为s的衰减。在这样一个模型下，求解高分辨率图像就是通过已知的测量z去恢复未知的x的过程。
常见的从低清到高清的线性算法包括双线性差值或最近邻差值等，这些简单的线性差值算法简单易用，但是这些算法和图像本身的内容无关，因此很难处理复杂精细的图像区域，往往会有失真或过于平滑的现象。因此，近年来有许多基于数据的算法，常见的做法是，将高清图像下采样为低清图像，生成一对对低清-高清图像组合，通过大量这样的数据，去学习从低清到高清图像的映射。比较典型的有SRCNN[16]，通过卷积神经网络去学习这个映射，取得了非常好的高分辨率恢复效果。当然，使用卷积神经网络往往会需要非常大的计算量。
在RAISR这篇文章中，作者的目标就是把高清恢复做快，快到可以用到当前主流的移动设备上。RAISR的思路是，将低分辨率图像首先进行双线性差值；然后，在双线性差值的基础上，将预训练好的滤波器作用于小图像块；为了提升图像恢复效果，有进一步使用哈希的方法将图像块聚类进行训练。
1.学习滤波器
学习滤波器的过程和学习高清映射的思路一致。给定一些图像对，用最小化恢复出来的图像和高清图像质检的误差的方法，学习预设的滤波器。常用的least-square损失函数可写为：
其中，h是我们要求的滤波器，A是从高清图像中扣取的小图像块，b是这个小图像块对用的低清像素块。这个流程可以用下图来直观表示。
2.图像分块
RAISR是以双线性差值为基础的。在双线性差值中，假设上采样比率为2，那么每个像素会被上采样为４个像素点（参见上图中的P1-P4）。所以作者想要先学习四种滤波器，在P1-P4的位置分别使用。相应地，在训练的过程中，训练数据也分成四个块分别训练，如下图：
3.聚类图像块
然而，采用上述方法进行高清恢复，只在四个预训练好的小滤波器中有少量参数，并不能很好的适应图像内容。因此，RAISR又进一步对训练数据中的图像块进行聚类，每一类分别使用不同的滤波器。在聚类的方法的选择上，作者也选用了相对快速的哈希算法。
4.低分辨到高分辨图像预测流程
综合以上步骤，RAISR的流程可以概括为下图：
首先，对低清图像进行简单的双线性差值；然后，使用哈希算法快速将图像块分到不同的类别(bucket)中；对于每个类别，分别使用四个预先训练好的滤波器进行线性滤波；将不同的图像块的结果融合起来，得到最终的恢复结果。
从这篇文章中我们可以看到，移动端应用需求会催生各种加速的方法。对于高分辨率恢复的问题，本文作者采用了多种机智的方法累加的方式，如分块计算、哈希加速等。然而我们认为，做应用算法的加速，不仅可以考虑本类似文中的多种机智方法的融合，也可以考虑在一个方法上“死磕”优化。比如，针对卷积神经网络如何小型化快速化，可以从硬件、底层代码、网络结构等多个角度进行优化。对于这些更多的优化技巧，我们以后见。
该文为Momenta Paper Reading 第一季第五期回顾，始发于2017年3月27日。 PPT下载链接： 密码: 8has
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